MATLAB 程式設計與應用

張智星

2.基本xy平面繪圖命令

MATLAB不但擅長於矩陣相關的數值運算,也適合用在各種科學目視表示(Scientific visualization)。本節將介紹MATLAB基本xy平面及xyz空間的各項繪圖命令,包含一維曲線及二維曲面的繪製、列印及存檔。

plot是繪製一維曲線的基本函數,但在使用此函數之前,我們需先定義曲線上每一點的xy座標。下例可畫出一條正弦曲線:

close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100個點的x座標

y=sin(x); % 對應的y座標

plot(x,y);



小整理:MATLAB基本繪圖函數
plot: x軸和y軸均為線性刻度(Linear scale
loglog: x軸和y軸均為對數刻度(Logarithmic scale
semilogx: x軸為對數刻度,y軸為線性刻度
semilogy: x軸為線性刻度,y軸為對數刻度

若要畫出多條曲線,只需將座標對依次放入plot函數即可:

plot(x, sin(x), x, cos(x));


若要改變顏色,在座標對後面加上相關字串即可:

plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');


若要同時改變顏色及圖線型態(Line style),也是在座標對後面加上相關字串即可:

plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');




小整理:plot繪圖函數的參數
字元 顏色字元 圖線型態
y 黃色.
k 黑色o
w 白色x x
b 藍色+ +
g 綠色* *
r 紅色- 實線
c 亮青色: 點線
m 錳紫色-. 點虛線
-- 虛線

圖形完成後,我們可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函數來調整圖軸的範圍:

axis([0, 6, -1.2, 1.2]);


此外,MATLAB也可對圖形加上各種註解與處理:

xlabel('Input Value'); % x軸註解

ylabel('Function Value'); % y軸註解

title('Two Trigonometric Functions'); % 圖形標題

legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 圖形註解

grid on; % 顯示格線



我們可用subplot來同時畫出數個小圖形於同一個視窗之中:

subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));

subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));

subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));

subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));



MATLAB還有其他各種二維繪圖函數,以適合不同的應用,詳見下表。
小整理:其他各種二維繪圖函數
bar 長條圖
errorbar 圖形加上誤差範圍
fplot 較精確的函數圖形
polar 極座標圖
hist 累計圖
rose 極座標累計圖
stairs 階梯圖
stem 針狀圖
fill 實心圖
feather 羽毛圖
compass 羅盤圖
quiver 向量場圖

以下我們針對每個函數舉例。

當資料點數量不多時,長條圖是很適合的表示方式:

close all; % 關閉所有的圖形視窗

x=1:10;

y=rand(size(x));

bar(x,y);



如果已知資料的誤差量,就可用errorbar來表示。下例以單位標準差來做資料的誤差量:

x = linspace(0,2*pi,30);

y = sin(x);

e = std(y)*ones(size(x));

errorbar(x,y,e)


對於變化劇烈的函數,可用fplot來進行較精確的繪圖,會對劇烈變化處進行較密集的取樣,如下例:

fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是繪圖範圍


若要產生極座標圖形,可用polar

theta=linspace(0, 2*pi);

r=cos(4*theta);

polar(theta, r);


對於大量的資料,我們可用hist來顯示資料的分佈情況和統計特性。下面幾個命令可用來驗證randn產生的高斯亂數分佈:

x=randn(5000, 1); % 產生5000 m=0s=1 的高斯亂數

hist(x,20); % 20代表長條的個數


rosehist很接近,只不過是將資料大小視為角度,資料個數視為距離,並用極座標繪製表示:

x=randn(1000, 1);

rose(x);


stairs可畫出階梯圖:

x=linspace(0,10,50);

y=sin(x).*exp(-x/3);

stairs(x,y);


stems可產生針狀圖,常被用來繪製數位訊號:

x=linspace(0,10,50);

y=sin(x).*exp(-x/3);

stem(x,y);


stairs將資料點視為多邊行頂點,並將此多邊行塗上顏色:

x=linspace(0,10,50);

y=sin(x).*exp(-x/3);

fill(x,y,'b'); % 'b'為藍色


feather將每一個資料點視複數,並以箭號畫出:

theta=linspace(0, 2*pi, 20);

z = cos(theta)+i*sin(theta);

feather(z);


compassfeather很接近,只是每個箭號的起點都在圓點:

theta=linspace(0, 2*pi, 20);

z = cos(theta)+i*sin(theta);

compass(z);